Článek o fibrilaci vyvolal značný ohlas, spolu se kterým dorazilo poměrně dost dotazů o tom, čím se liší špičkové, efektivní a střední hodnoty veličin. Tento text si klade za cíl vysvětlit zájemcům o problematiku - krom jiného - i ten fakt, proč generátor s maximální hodnotou proudu 100 mA uživatele nutně nezabije, když nebezpečná hodnota proudu leží na úrovni 50 mA :-)
Něco nudné teorie na úvod.Dovolím si předpokládat, že uživatelé Eleferna jsou obeznámeni s pojmy stejnosměrný a střídavý proud v rozsahu středoškolské fyziky, upřesním pouze, že pod pojmem střídavý proud středošškolský fyzika chápe převážně proud harmonický, tedy proud se sinusoidálně se v čase měnícím průběhem. Dále bude ukázáno, že pro neharmonické střídavé proudy poučky středoškolské fyziky neplatí a že tento rozpor je zdrojem nedorozumnění v bdsm praxi. Současně je nutno upozornit, že zde a dále řečené platí pro přiaté zjednodušení, v jehož rámci lidské tělo považujeme za čistě ohmickou zátěž bez vlastních a parazitních kapacit a indukčností. S ohledem na v bdsm praxi používané spektrum frekvencí (téma se netýká violet wandů a interdynů) jde o fyzikálně dobře přijatelné zjednodušení výkladu.
Stejnosměrné hodnoty.
Pro stejnosměrné hodnoty napětí a proudu platí pravidlo, že jejich hodnota v čase zůstává konstantní. Na konstantní čistě ohmické zátěži s odporem R tyto hodnoty vytvářejí výkon P, rovný
tedy s využitím Ohmova zákona lze při znalosti kterýchkoliv dvou veličinz trojice napětí, proud, odpor zjistit veličinu třetí a výkon, vytvářený na zátěži.
Střídavé hodnoty.
Pro střídavé hodnoty, tedy pro hodnoty, u nichž je průběh amplitudy v čase nekonstantní, ale periodicky se opakující (neperiodické průběhy leží mimo téma tohoto textu) lze definovat střední hodnotu výkonu. Její fyzikální smysl dobře odráží využití v bdsm praxi - jde o výkon, přenášený od generátoru do zátěže (v eleferní praxi typicky subinky), v níž se maří přeměnou na jiné druhy energií, v bdsm praxi typicky na teplo a elektrochemickou energii elektrolýzy a disociace. Akustické projevy nejsou pokrývány výkonem zdroje, ale jsou kryty z energetických zdrojů organismu. Střední hodnotu lze definovat jako
což lze, pro periodické, leč neharmonické průběhy zapsat ve tvaru
kde U0 a I0 jsou hodnoty stejnosměrných složek napětí a proudu a Uk a Ik jsou hodnoty k-té harmonické rozkladu průběhu do Fourierovy řady.
Posledním pojmem k zavedení je efektivní hodnota veličiny. Ta je rovna takové hodnotě stejnosměrné veličiny, která by ohmické zátěži poskytovala stejný střední výkon, vyjádřitelný s pomocí Ohmova zákona jako
odtud lze vyjádřit efektivní proud (a analogicky i efektivní napětí) jako
Je zřetelné, že efektivní hodnota je přímo úměrná ploše pod grafem průběhu funkce, jinými slovy je funkcí integrálu podél časové osy v rámci jedné periody. Na tom by bylo možné výklad ukončit, nicméně na místě je aplikace zavedené teorie do bdsm hrátek.
Typické průběhy signálů BDSM generátorů
V praxi se vyskytující bdsm hračky poskytují v zásadě trojí možný průběh signálu. Z hlediska jednoduchosti výkladu nejjednodušší a v praxi nejnebezpečnější jsou generátory se sinusovým (harmonickým) výstupem. Pro ně platí
tedy efektivní proud získáme podělením amplitudové maximální hodnoty odmocninou ze dvou. Sinusoidální generátory jsou většinou plodem technické tvořivosti nadaných konstruktérů se slušným schémotechnickým vzděláním, případně jde o průmyslově vyráběné lékařské přístroje. Z hlediska bezpečnosti je nutno upozornit na značnou "tvrdost" těchto zdrojů, které bývají - většinou - vybaveny měřidly proudu, tekoucího drahou.
Druhou skupinou - tentokrát z opačného konce konstruktérského spektra - jsou generátory s transformátorovým výstupem, produkující úzké impulsy jehlovitého průběhu s obtížně definovatelnou nenulovou stejnosměrnou složkou. Pro účely tohoto a dalšího výkladu si impulsy tvaru jehly nahradíme úzkými obdélníkovými pulsy. Takto získaný výsledek je z hlediska bezpečnosti zlepšen vyšším koeficientem bezpečnosti (obdélník má teoreticky nekonečný harmonický rozvoj), signál s jakýmkoliv jiným průběhem bude dávat nižší hodnoty efektivních proudů (a napětí).
Poslední skupinou pak jsou generátory s nulovou stejnosměrnou složkou, tedy symetrickým průběhem. Pro účely vykladu obě poslední skupiny můžeme sloučit do jedné s tím, že v případě skupiny druhé je třeba zohlednit nenulovou stejnosměrnou složku, zvyšující efektivní hodnotu veličiny.
Pro obdélníkové pulsy zavedeme pojem činitel zaplnění(duty cycle). Jde o poměr délky složeného impulsu L (nad i pod osou t) k délce periody signálu T.
Činitel plnění je vždy menší než jedna a jeho velikost klesá s šířkou pulsu. Pro obdélníkové pulsy s amplitudou Imax a šířkou L lze integraci nahradit násobením. Dosadíme-li za šířku pulsu její vyjádření přes koeficient plnění, získáme pro efektivní hodnotu výraz
odkud po zjednodušení vyplývá
plus případná stejnosměrná složka, kterou zde pro zjednodušení výkladu neodvozuji. Při - v praxi běžných - činitelích plnění v řádu 10-3se tedy efektivní hodnoty pohybují hluboko pod bezpečnou hranicí :-)
